Question

У трикутнику АВС АВ=3 см, АС=5 см. Укажіть можливу довжину сторони ВС. (ЗНО 2022)

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение:

5+3=8 сума сторон должна быть больше 3-тей стороны

Answer 2

Трикутник АВС

Для знаходження можливої довжини сторони ВС трикутника АВС, можна скористатися теоремою Піфагора або використати властивості трикутників.

Теорема Піфагора

Теорема Піфагора стверджує, що в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи (сторони, що лежить проти прямого кута) дорівнює сумі квадратів катетів (двох інших сторін, які утворюють прямий кут).

За теоремою Піфагора, якщо АВ = 3 см і АС = 5 см, то можлива довжина сторони ВС може бути знайдена за допомогою наступного рівняння: \[ВС^2 = АВ^2 + АС^2\]

\[ВС^2 = 3^2 + 5^2\]

\[ВС^2 = 9 + 25\]

\[ВС^2 = 34\]

Таким чином, можлива довжина сторони ВС трикутника АВС дорівнює √34 см.

Властивості трикутників

Також можна використати властивості трикутників для знаходження можливої довжини сторони ВС. Наприклад, за нерівностями у трикутнику, сума будь-яких двох сторін завжди більша за третю сторону.

Отже, можлива довжина сторони ВС повинна задовольняти умову: \[ВС < АВ + АС\] \[ВС < 3 + 5\] \[ВС < 8\]

Таким чином, можлива довжина сторони ВС трикутника АВС повинна бути менше 8 см.

Таким чином, можлива довжина сторони ВС трикутника АВС може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора або властивостей трикутників, і дорівнює √34 см.