Question

Задание 1. Укажите верное утверждение: а) значение функции у = х² - 2х + 1 при х = -1 равно 4; б) значение аргумента функции у = х² - x-3 равно 3 и-2, то у = 3; и в) значение функции у = 2х² - 3х + 1 при х=-2 равно 16; г) значение аргумента функции у = х² - x-3 равно 2 и -1, то у=-1; д) значение функции у=5x²+6x-3 при х = -3 равно 17;​

Answer 1

Ответ:

а), б), г)

Объяснение:

Общее правило выполнения примеров этого задания: необходимо:

- подставить вместо х его значение (или значения);

- рассчиттать, что получится;

- полученный результат сравнить с тем, который предлагается в качествестве верного;

- сделать вывод.

а) Утверждается, что значение функции у = х² - 2х + 1 при х = -1 равно 4.

Проверяем:

у = (-1)² - 2·(-1) + 1 = 1 + 2 + 1 = 4

4 = 4

Значит, утверждение а) верное.

б) Утверждается, что значение аргумента функции у = х² - x-3 равно 3 и -2, то у = 3.

Проверяем:

1) если х = 3, то у = х² - x-3 = 3² - 3 - 3 = 9 - 6 = 3 - верно;

2) если х = -2, то у = х² - x-3 = (-2)² - (-2) - 3 = 4 + 2 - 3 = 6 - 3 = 3 - верно.

Значит, утверждение б) верное.

в) Утверждается, что значение функции у = 2х² - 3х + 1 при х=-2 равно 16.

Проверяем:

при х = -2  у = 2х² - 3х + 1  = 2·(-2)² -3 · (-2) + 1 = 2·4 + 6 + 1 = 8 +6+1 = 15.

15 ≠ 16.

Значит, утверждение в) ошибочное.

г) Утверждается, что значение аргумента функции у = х² - x-3 равно 2 и -1, то у=-1;

Проверяем:

1) при х = 2  у = х² - x-3 = 2² - 2 -3 = 4 - 2 - 3 = - 1 - верно;

2) при х = -1  у = х² - x-3 = (-1)² - (-1) -3 = 1 +1 - 3 = - 1 - верно;

Значит, утверждение г) верное.

д) Утверждается, что значение функции у=5x²+6x-3 при х = -3 равно 17.

Проверяем:​

при х = -3  у=5x²+6x-3 = 5 · (-3)² + 6·(-3) - 3 = 5·9 - 18 - 3 = 45 - 21 = 24

24 ≠ 17.

Значит, утверждение д)  ошибочное.

ОТВЕТ: в данном задании верными являются утверждения  а), б), г).

Answer 2

Ответ:

Для решения данного задания, необходимо подставить указанные значения аргумента функции в соответствующую функциональную зависимость и вычислить значение функции.

а) Значение функции у = х² - 2х + 1 при х = -1: Подставляем х = -1 в функцию: у = (-1)² - 2(-1) + 1 = 1 + 2 + 1 = 4

Получаем, что значение функции у при х = -1 равно 4.

б) Значение аргумента функции у = х² - х - 3 равно 3 и -2, то у = 3: Подставляем у = 3 в функцию: 3 = х² - х - 3

Решаем квадратное уравнение: х² - х - 3 = 3 х² - х - 6 = 0 (х - 3)(х + 2) = 0

Таким образом, получаем два значения аргумента функции: х = 3 и х = -2. Но нам дано только одно значение аргумента, равное 3, поэтому выбираем это значение.

Подставляем х = 3 в функцию: у = (3)² - 3 - 3 = 9 - 3 - 3 = 3

Получаем, что значение функции у при х = 3 равно 3.

в) Значение функции у = 2х² - 3х + 1 при х = -2: Подставляем х = -2 в функцию: у = 2(-2)² - 3(-2) + 1 = 2(4) + 6 + 1 = 8 + 6 + 1 = 15

Получаем, что значение функции у при х = -2 равно 15.

г) Значение аргумента функции у = х² - х - 3 равно 2 и -1, то у = -1: Подставляем у = -1 в функцию: -1 = х² - х - 3

Решаем квадратное уравнение: х² - х - 3 = -1 х² - х - 2 = 0 (х - 2)(х + 1) = 0

Таким образом, получаем два значения аргумента функции: х = 2 и х = -1. Но нам дано только одно значение аргумента, равное -1, поэтому выбираем это значение.

Подставляем х = -1 в функцию: у = (-1)² - (-1) - 3 = 1 + 1 - 3 = -1

Получаем, что значение функции у при х = -1 равно -1.

д) Значение функции у = 5x² + 6x - 3 при х = -3: Подставляем х = -3 в функцию: у = 5(-3)² + 6(-3) - 3 = 5(9) - 18 - 3 = 45 - 18 - 3 = 24

Получаем, что значение функции у при х = -3 равно 24.

Таким образом, верное утверждение из предложенных в задании - а) значение функции у = х² - 2х + 1 при х = -1 равно 4.