Question

3sina+5cosa/4cosa-3sinactg=3/20пожалуйста помогите ​

Answer 1

Ответ:

(3sina+5cosa)/(4cosa-3sina*cosa/sina)=3/20

(3sina+5cosa)/cosa=3/20

3cosa=60sina+100 cosa

60sina=-97cosa

tga=-97/60

a=-arctg(97/60)+Пk k∈Z

Answer 2

Давайте начнем с разбора уравнения:

3sinα + 5cosα / 4cosα - 3sinα ctgα = 3/20

Сначала перепишем уравнение, чтобы избавиться от ctgα, используя теорему тангенса:

3sinα + 5cosα / 4cosα - 3sinα * (1/tanα) = 3/20 3sinα + 5cosα / 4cosα - 3sinα / tanα = 3/20

Теперь умножим обе части уравнения на tanα, чтобы избавиться от дроби:

3sinα * tanα + 5cosα * tanα / 4cosα * tanα - 3sinα = 3/20 * tanα 3sinα * tanα + 5 = 3/20 * tanα 3sinα * tanα - 3/20 * tanα = -5

Теперь объединим подобные члены:

tanα(3sinα - 3/20) = -5

Далее, мы можем выразить sinα и cosα через tanα, используя теорему о тангенсе:

sinα = tanα / √(1 + tan²α) и cosα = 1 / √(1 + tan²α)

Подставим это в наше уравнение:

3 * (tanα / √(1 + tan²α)) * tanα - 3/20 * tanα = -5

3tan²α / √(1 + tan²α) - 3/20 * tanα = -5

Теперь мы можем решить это уравнение для tanα. После нахождения значения tanα, мы сможем выразить sinα и cosα и найти их значения.