Question

Представь в виде многочлена выражение: (x + 5)²-(x-4)².

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(x+5)²-(x-4)²=x²+10x+25-(x²-8x+16)=x²+10x+25-x²+8x-16=

=18x+41

Answer 2

Чтобы представить выражение (x + 5)² - (x - 4)² в виде многочлена, раскроем скобки и выполним операции над многочленами:

(x + 5)² - (x - 4)² = (x + 5)(x + 5) - (x - 4)(x - 4)

Раскроем каждое произведение:

(x + 5)(x + 5) = x² + 10x + 25

(x - 4)(x - 4) = x² - 8x + 16

Теперь выразим исходное выражение в виде многочлена:

(x + 5)² - (x - 4)² = x² + 10x + 25 - (x² - 8x + 16)

Упростим:

= x² + 10x + 25 - x² + 8x - 16

Квадраты x² и -x² сократятся:

= 10x + 25 + 8x - 16

Сгруппируем подобные слагаемые:

= (10x + 8x) + (25 - 16)

= 18x + 9

Итак, выражение (x + 5)² - (x - 4)² в виде многочлена равно 18x + 9.