Question

Один из корней уравнения 3x² + bx +4=0 равен - 4/3. Найдите другой корень и коэффициент b.​

Answer 1

Ответ:

-1 и 7

Объяснение:

По т. Виета, произведение корней равно c/a (в уравнении вида ax^2 + bx + c). Тогда, произведение корней равно 4/3.
Пусть неизвестный корень = y. Тогда -4/3 * y = 4/3. Значит, y=-1.
По той же теореме Виета, их сумма равна -b/a. Отсюда, x1+x2=-b/3, где x1 и x2 - корни уравнения. Значит, -4/3 - 1 = -b/3
4/3 + 1 = b/3
7/3 = b/3
b = 7

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно найти второй корень и коэффициент b.

Первое, что мы можем сделать, это использовать информацию о корне уравнения, который уже известен. У нас есть уравнение 3x² + bx + 4 = 0, и нам известно, что один из корней равен -4/3. Это означает, что у нас есть уравнение вида (x - (-4/3))(ax + c) = 0, где a и c - некоторые коэффициенты.

Мы можем упростить это выражение, раскрыв скобки:

(x + 4/3)(ax + c) = 0

Теперь нам нужно найти второй корень и коэффициент b. Чтобы найти второй корень, мы можем использовать теорему Виета, которая утверждает, что сумма корней квадратного уравнения равна -b/a, где b - коэффициент перед x, а a - коэффициент перед x².

В нашем случае, сумма корней равна -b/a. Мы знаем, что один из корней равен -4/3, поэтому:

-4/3 + второй корень = -b/3

Мы также знаем, что сумма корней равна -b/a. Значит, -b/3 = -b/3a.

Теперь мы можем приравнять эти два выражения:

-4/3 + второй корень = -b/3a

Мы можем упростить это выражение, умножив оба выражения на 3a:

-4a + 3a * второй корень = -b

Теперь нам нужно найти второй корень и коэффициент b. Для этого нам необходимо больше информации. Если вы можете предоставить дополнительное уравнение или условие, мы сможем найти второй корень и коэффициент b.