Question

Часы показывали 15.00. Вычислить путь, который пройдет конец минутной стрелки, пока она догонит часовую?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

минутная - большая стрелка, часовая - маленькая

пусть х - время за которое большая стрелка догонит маленькую (в минутах)

за 1 час=60 минут большая стрелка делает 1 оборот

за 1 минуту большая стрелка проходит  1/60 часть окружности

за 12 часов=720 минут маленькая стрелка делает 1 оборот

за 1 минуту большая стрелка проходит  1/720 часть окружности

Путь большой стрелки х*(1/60)=x/60

Путь маленькой стрелки х*(1/720)=x/720

в 15.00 разность между большой и маленькой стрелкой составляла 1/4 часть окружности

(x/60)-(x/720)=1/4

умножим обе части на 4

(x/60)-(x/720)=1/4

(x/15)-(x/180)=1

x((1/15)-(1/180))=1

x(11/180)=1

x=180/11 (минут)

Путь большой стрелки =x/60=(180/11)/60=3/11 части окружности

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знать сколько градусов проходит минутная стрелка за одну минуту и сколько градусов проходит часовая стрелка за одну минуту.

Минутная стрелка проходит полный круг, равный 360 градусов, за 60 минут. Таким образом, минутная стрелка проходит 360/60 = 6 градусов в минуту.

Часовая стрелка проходит полный круг, равный 360 градусов, за 12 часов. Таким образом, часовая стрелка проходит 360/12 = 30 градусов в час.

Теперь мы можем вычислить путь, который пройдет конец минутной стрелки, пока она догонит часовую.

Пусть x - это количество минут, которое потребуется минутной стрелке, чтобы догнать часовую. Тогда путь, который пройдет конец минутной стрелки, будет равен 6x градусов.

Путь, который пройдет часовая стрелка за это время, будет равен 30x градусов.

Так как конец минутной стрелки должен догнать часовую, то путь, который пройдет конец минутной стрелки, должен быть равен пути, который пройдет часовая стрелка.

Таким образом, у нас есть уравнение:

6x = 30x

Решая это уравнение, мы можем найти значение x:

30x - 6x = 0

24x = 0

x = 0

Это означает, что конец минутной стрелки уже находится на одной и той же позиции, что и часовая стрелка. Следовательно, путь, который пройдет конец минутной стрелки, пока она догонит часовую, равен 0 градусов.

Источники: - [[1]]