Question

Решите уравнение -х(4х+1)=(х+2)(х-2)

Answer 1

$-x(4x+1)=(x+2)(x-2) \\-4x^{2} -x=x^{2} -4\\-4x^{2} -x-x^{2} +4=0\\-5x^{2} -x+4=0\\\sqrt{D} =\sqrt{1-4*-5*4} =\sqrt{81} =9\\x_{1}= \dfrac{1-9}{-10} =\dfrac{4}{5} \\x_{2}= \dfrac{1+9}{-10} =-1$

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим данное уравнение поэтапно.

1. Раскроем скобки: -4x^2 - x = x^2 - 4

2. Приведем все члены уравнения в одну сторону: -4x^2 - x - x^2 + 4 = 0

3. Сгруппируем члены: -5x^2 - x^2 - x + 4 = 0

4. Сложим подобные члены: -6x^2 - x + 4 = 0

5. Решим уравнение: Для этого можно воспользоваться квадратным уравнением: D = b^2 - 4ac D = (-1)^2 - 4*(-6)*4 D = 1 + 96 D = 97

x1,2 = (-b ± √D) / 2a x1,2 = (1 ± √97) / (-12)

Таким образом, получаем два корня уравнения: x1 = (1 + √97) / (-12) x2 = (1 - √97) / (-12)

Это и есть решение уравнения -х(4х+1)=(х+2)(х-2)+.