Question

Упростите выражение (4+а^2)(а-2)(а+2)-(3+а^2)^2 и найдите его значения при а=1/2 ​

Answer 1

✅✅✅✅✅✅✅✅✅✅✅✅✅✅✅✅✅✅✅✅✅✅✅✅✅✅

Answer 2

Для начала упростим выражение (4a^2)(a-2)(a+2)-(3+a^2)^2. Затем найдем значение этого упрощенного выражения при a=1/2.

Упрощение выражения

Для упрощения данного выражения, выполним следующие шаги:

1. Раскроем скобки (4a^2)(a-2)(a+2) и (3+a^2)^2. 2. Выполним умножение и сложение.

# Раскрытие скобок

Раскроем скобки (4a^2)(a-2)(a+2):

(4a^2)(a-2)(a+2) = 4a^2 * (a^2 - 4) = 4a^4 - 16a^2

Раскроем скобки (3+a^2)^2:

(3+a^2)^2 = (3+a^2)(3+a^2) = 9 + 6a^2 + a^4

# Умножение и сложение

Теперь упростим и выполним вычитание (4a^2)(a-2)(a+2) - (3+a^2)^2:

4a^4 - 16a^2 - (9 + 6a^2 + a^4) = 3a^4 - 22a^2 - 9

Нахождение значения при a=1/2

Теперь найдем значение этого упрощенного выражения при a=1/2:

Подставим a=1/2 в упрощенное выражение 3a^4 - 22a^2 - 9:

3(1/2)^4 - 22(1/2)^2 - 9 = 3(1/16) - 22(1/4) - 9 = 3/16 - 22/4 - 9 = 3/16 - 11/2 - 9 = -87/16

Итак, значение упрощенного выражения (4a^2)(a-2)(a+2)-(3+a^2)^2 при a=1/2 равно -87/16.