Question

2. Внешний угол при вершине Z треугольника FRZ равен 106°, а внутренний угол F на 48° больше внутреннего угла R. Найдите внутренние углы треугольника.​

Answer 1

Відповідь:

∠F=77° , ∠R=29° , ∠Z=74°

Пояснення:

1) пусть угол R равен х° , тогда угол F = (х+48)°. так как углы, паралельные к внешнему углу, равны его сумме:

х+х+48=106

2х=106-48

2х=58

х=29

следовательно, угол R =29°, а угол F = 29°+48°=77°

2) угол Z= 180°-(29°+77°)=180°-106°=74°

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами треугольников.

Пусть угол R равен x градусам. Тогда внутренний угол F равен (x + 48) градусам.

Сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусам, поэтому:

x + (x + 48) + 106 = 180

2x + 154 = 180

2x = 180 - 154

2x = 26

x = 26 / 2

x = 13

Таким образом, угол R равен 13 градусам, а угол F равен 13 + 48 = 61 градус. Внешний угол при вершине Z равен 106 градусам.

Итак, внутренние углы треугольника FRZ равны:

Угол F = 61 градус Угол R = 13 градус Угол Z = 106 градус