Question

Докажите тождество: x²+14x+48=(x+8)(x+6) Через левую часть

Answer 1

Ответ:

x²+14x+48=(x+8)(x+6)

(x+8)(x+6)=х²+6х+8х+48=x²+14x+48=х(х+8)+6(х+8)=(x+8)(x+6)

Объяснение:

Answer 2

Доказательство тождества x² + 14x + 48 = (x + 8)(x + 6)

Для доказательства данного тождества мы можем воспользоваться методом разложения квадратного трёхчлена на множители.

Разложение левой части по методу разложения на множители

Для начала, разложим квадратный трёхчлен x² + 14x + 48 на множители.

Мы ищем два числа, сумма которых равна коэффициенту при x (14), а произведение равно произведению свободного члена и коэффициента при x² (48). Эти числа являются 8 и 6, так как 8 + 6 = 14 и 8 * 6 = 48.

Таким образом, мы можем записать x² + 14x + 48 как (x + 8)(x + 6), что доказывает тождество.

Поэтому, мы можем утверждать, что x² + 14x + 48 = (x + 8)(x + 6), что и требовалось доказать.

Таким образом, мы успешно доказали тождество x² + 14x + 48 = (x + 8)(x + 6) через разложение левой части на множители.