Question

(x^2+2x)(4x-2)>=0 Сос

Answer 1

Ответ:

x1 = -2

x2 = 0

x3 = 0,5

Объяснение:

один из множителей равен 0

решаем каждое уравнение и получаем 3 варианта ответа

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим математическим выражением. Давайте начнем с того, чтобы решить неравенство (x^2+2x)(4x-2) >= 0.

Решение неравенства (x^2+2x)(4x-2) >= 0

Для начала мы можем найти корни уравнения (x^2+2x)(4x-2) = 0. Затем мы можем использовать тестовую точку из каждого из интервалов, образованных корнями уравнения, чтобы определить знак выражения в каждом интервале.

1. Найдем корни уравнения (x^2+2x)(4x-2) = 0:

(x^2+2x)(4x-2) = 0 x^2+2x = 0 или 4x-2 = 0

Решим каждое уравнение по отдельности: x^2+2x = 0 x(x+2) = 0 Это уравнение имеет корни x=0 и x=-2.

4x-2 = 0 4x = 2 x = 1/2

Таким образом, у нас есть три корня: x=0, x=-2, x=1/2.

2. Теперь определим знак выражения (x^2+2x)(4x-2) в каждом интервале, образованном корнями.

Выберем тестовую точку в каждом интервале: - Интервал (-бесконечность, -2): x = -3 - Интервал (-2, 1/2): x = 0 - Интервал (1/2, +бесконечность): x = 1

Подставим эти значения в выражение (x^2+2x)(4x-2) и определим знак: - Для x = -3: (-3^2 + 2*-3)(4*-3 - 2) = (9 - 6)(-12 - 2) = (3)(-14) < 0 - Для x = 0: (0^2 + 2*0)(4*0 - 2) = (0)(-2) < 0 - Для x = 1: (1^2 + 2*1)(4*1 - 2) = (3)(2) > 0

Таким образом, решением неравенства (x^2+2x)(4x-2) >= 0 является: x принадлежит (-бесконечность, -2] объединенное [0, 1/2] объединенное (1, +бесконечность).

Надеюсь, это помогло! Если у вас еще есть вопросы на эту тему или что-то еще, пожалуйста, дайте знать!