Question

Помогите решить пж |5+x| < 8;

Answer 1

Ответ:

Ответ на фото..........

Answer 2

Для решения неравенства |5+x| < 8, мы можем разбить его на два случая, учитывая возможные значения выражения внутри модуля.

1. Предположим, что выражение внутри модуля (5+x) является положительным или равным нулю:

   |5+x| < 8 5+x < 8 (так как выражение внутри модуля положительное) x < 8-5 x < 3

2. Предположим, что выражение внутри модуля (5+x) является отрицательным:

   |5+x| < 8 -(5+x) < 8 (так как выражение внутри модуля отрицательное, мы меняем знак неравенства на противоположный) -5-x < 8 -x < 8+5 -x < 13

Теперь, чтобы найти окончательное решение, объединим оба случая:

-x < 13 и x < 3

Из этих двух неравенств видно, что x должно быть меньше 3 и одновременно больше -13. Таким образом, окончательное решение неравенства |5+x| < 8 будет:

-13 < x < 3