Question

n a) a1 Знайдіть суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії . 767. б) а = 5; d = -3; n = 6. n​

Answer 1

Ответ:-470

Объяснение:

Sn= (2a1+d*(n-1))*n/2

S20= (2*5 -3(20-1))*20/2= -470

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими задачами. Ваш вопрос состоит из двух частей:

а) Знайдіть суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії, якщо a1 = 767.

Для того, чтобы найти суму арифметической прогрессии, нужно знать ее первый и последний члены, или первый член и разность. В вашем случае, нам не дана разность, поэтому мы должны ее найти. Для этого мы можем использовать формулу n-го члена прогрессии:

$$a_n = a_1 + (n - 1)d$$

Подставляя n = 20 и a1 = 767, мы получаем:

$$a_{20} = 767 + 19d$$

Теперь мы можем найти суму прогрессии по формуле:

$$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$$

Подставляя n = 20, a1 = 767 и a20 = 767 + 19d, мы получаем:

$$S_{20} = \frac{20(767 + 767 + 19d)}{2}$$

Упрощая, мы получаем:

$$S_{20} = 10(1534 + 19d)$$

Это ответ в общем виде. Чтобы найти точное значение суммы, нам нужно знать разность d.

б) Найдите суму шести перших членів арифметичної прогресії, якщо a = 5; d = -3; n = 6.

В этом случае, нам даны все необходимые данные, поэтому мы можем сразу применить формулу суммы прогрессии:

$$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$$

Подставляя n = 6, a1 = 5 и d = -3, мы получаем:

$$S_6 = \frac{6(5 + 5 - 15)}{2}$$

Упрощая, мы получаем:

$$S_6 = \frac{6(-5)}{2}$$

$$S_6 = -15$$

Это ответ в точном виде.

Надеюсь, что это было полезно для вас. Если вы хотите узнать больше о арифметических прогрессиях, вы можете посетить эти сайты: [Онлайн калькулятор. Сума арифметичної прогресії](https://ua.onlinemschool.com/math/assistance/progression/arithmetic_progression_summ/) или [Знайти суму арифметичної прогресії](https://yukhym.com/uk/matematika/znaity-sumu-aryfmetychnoi-prohresii.html). Спасибо за использование Bing!