Question

Знайдіть суму всіх двоцифрових чисел, які не більші від 75​

Answer 1

Ответ: 2793

Объяснение: 10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31+32+33+34+35+36+37+38+39+40+41+42+43+44+45+46+47+48+49+50+51+52+53+54+55+56+57+58+59+60+61+62+63+63+64+65+66+67+68+69+70+71+72+73+74 = 2793

Answer 2

Для знаходження суми всіх двоцифрових чисел, які не більші від 75, спочатку визначимо, які саме числа відповідають цим умовам. Двоцифрове число складається з двох цифр: десятків і одиниць. Для того, щоб число було двоцифровим, десятки повинні бути від 1 до 7 (так як число не може бути більше 75) і одиниці можуть бути від 0 до 9.

Таким чином, всі двоцифрові числа, які не більші від 75, будуть наступні: 10, 11, 12, ..., 75. Тепер потрібно знайти суму цих чисел. Для цього можна скористатися формулою суми арифметичної прогресії: S = n * (a1 + an) / 2, де S - сума прогресії, n - кількість членів прогресії, a1 - перший член прогресії, an - останній член прогресії.

Для нашої задачі: n = 66 (кількість чисел від 10 до 75), a1 = 10 (перший член прогресії), an = 75 (останній член прогресії). Підставляємо значення в формулу: S = 66 * (10 + 75) / 2 = 66 * 85 / 2 = 5610.

Отже, сума всіх двоцифрових чисел, які не більші від 75, дорівнює 5610.