Question

Образующая конуса равна 4см и наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найти площадь полной поверхности конуса.​

Answer 1

Ответ:

Држсндсрдссднсндадннч6

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы, связанные с поверхностью конуса.

Площадь полной поверхности конуса (S) вычисляется по следующей формуле:

S = πr(r + l),

где r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

В данном случае нам известна образующая конуса l = 4 см. Но нам нужно найти радиус основания r.

Рассмотрим треугольник, образованный радиусом основания, половиной образующей и высотой конуса. Этот треугольник является прямоугольным с углом 60°.

Так как нам известна половина образующей (l/2 = 4/2 = 2 см) и угол 60°, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для нахождения высоты конуса (h):

sin(60°) = h / (l/2),

√3/2 = h / 2,

h = √3 см.

Теперь, зная высоту конуса, мы можем найти радиус основания, используя теорему Пифагора:

r^2 = l^2 - h^2,

r^2 = 4^2 - (√3)^2,

r^2 = 16 - 3,

r^2 = 13,

r = √13 см.

Теперь, когда у нас есть радиус основания и образующая, мы можем вычислить площадь полной поверхности конуса:

S = πr(r + l),

S = π√13(√13 + 4) ≈ 3.14 * 3.61(4.61) ≈ 45.97 см².

Ответ: Площадь полной поверхности конуса равна примерно 45.97 см².