Question

Разложить на множители а(m+n)-6(m+n) (a-4)²-5(a-4) (x-5)(2y+4)-(x-5)(4y+1)

Answer 1

Ответ:

а(m+n)-6(m+n)=(а-6)(m+n)

(a-4)²-5(a-4)=(а-9)(а-4)

(x-5)(2y+4)-(x-5)(4y+1)=2xy+4x-10y-20-(4xy+x-20y-5)=2xy+4x-10y-20-4xy-x+20y+5=-2xy+3x+10y-15

Объяснение:

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители:

1. Разложение выражения a(m + n): a(m + n) = am + an

2. Разложение выражения -6(m + n): -6(m + n) = -6m - 6n

3. Разложение выражения (a - 4)²: (a - 4)² = (a - 4)(a - 4) = a(a - 4) - 4(a - 4) = a² - 4a - 4a + 16 = a² - 8a + 16

4. Разложение выражения -5(a - 4): -5(a - 4) = -5a + 20

5. Разложение выражения (x - 5)(2y + 4): (x - 5)(2y + 4) = 2xy + 4x - 10y - 20

6. Разложение выражения (x - 5)(4y + 1): (x - 5)(4y + 1) = 4xy + x - 20y - 5

Теперь соберем все разложения вместе:

a(m + n) - 6(m + n) + (a - 4)² - 5(a - 4) + (x - 5)(2y + 4) - (x - 5)(4y + 1) = (am + an) - (6m + 6n) + (a² - 8a + 16) - (-5a + 20) + (2xy + 4x - 10y - 20) - (4xy + x - 20y - 5)

Теперь объединим подобные термины:

am + an - 6m - 6n + a² - 8a + 16 + 5a - 20 + 2xy + 4x - 10y - 20 - 4xy - x + 20y + 5

Далее, сгруппируем подобные термины:

(a² + am - 4xy) + (an - 6n + 20y) + (4x - x) + (2xy - 10y) + (16 - 20 + 5)

Мы получили следующее разложение выражения на множители:

a² + am - 4xy + an - 6n + 20y + 3x - 8y + 1

Таким образом, выражение a(m + n) - 6(m + n) + (a - 4)² - 5(a - 4) + (x - 5)(2y + 4) - (x - 5)(4y + 1) разложено на множители.