Question

Наташа и Илья решали примеры на скорость. Каждый из учеников должен был решить 36 примеров. Илья выполнил все задания на 3 минуты раньше, чем Наташа. Одноклассники заметили, что Илья каждую минуту решал на 1 пример ​

Answer 1

Ответ:

Решение примеров Наташи в минуту:

60/t.

Решения примеров Ильи в минуту:

60/(t-1)

60/(t-1) +5=60/t

60t-+5t(t-1)=60(t-1)

60t+5t²-5t=60t-60

5t²-5t-60=0

Сократим на 5.

t²-t-12=0

t₁₂= (1±√(1+48))/2=(1±7)/2

t₁=4.

t₂=(1-7)/2=-6/2=-3    -   этот корень не подходит, так как отрицательный.

60/(4-1)=60/3=20.

20+5=25 примеров   в минуту решал Илья.

60/4=15 примеров   в минуту решала Наташа.

Answer 2

Problem Statement

Наташа и Илья решали примеры на скорость. Каждый из учеников должен был решить 36 примеров. Илья выполнил все задания на 3 минуты раньше, чем Наташа. Одноклассники заметили, что Илья каждую минуту решал на 1 пример.

Solution

Давайте рассмотрим данную задачу подробнее. У нас есть два ученика, Наташа и Илья, которые решали по 36 примеров на скорость. Илья выполнил все задания на 3 минуты раньше, чем Наташа. Также, заметили, что Илья каждую минуту решал на 1 пример.

Из этой информации мы можем сделать следующие выводы: - Наташа и Илья решили по 36 примеров каждый. - Илья закончил раньше на 3 минуты. - Илья решал примеры с такой скоростью, что каждую минуту он решал на 1 пример больше, чем Наташа.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Step 1: Найдем скорость решения примеров учениками

Поскольку Наташа и Илья решили по 36 примеров каждый, мы можем сказать, что скорость решения примеров у них одинаковая. Пусть скорость решения примеров у каждого ученика будет x примеров в минуту.

Step 2: Найдем время, за которое решил каждый ученик все примеры

Так как Илья закончил на 3 минуты раньше, чем Наташа, мы можем записать следующее уравнение: 36 / x - 3 = 36 / x

Решим это уравнение: 36 / x - 3 = 36 / x 36 - 3x = 36 -3x = 0 x = 12

Таким образом, скорость решения примеров у каждого ученика составляет 12 примеров в минуту.

Step 3: Найдем время, за которое решил каждый ученик один пример

Так как Илья решал примеры с такой скоростью, что каждую минуту он решал на 1 пример больше, чем Наташа, мы можем сказать, что Илья решал примеры со скоростью 13 примеров в минуту, а Наташа - 12 примеров в минуту.

Conclusion

Итак, мы рассмотрели задачу о решении примеров на скорость учениками Наташей и Ильей. Мы выяснили, что оба ученика решали по 36 примеров каждый, Илья закончил на 3 минуты раньше, чем Наташа, и Илья решал примеры со скоростью 13 примеров в минуту, а Наташа - 12 примеров в минуту.

Note: The answer provided above is based on the information given in the problem statement.