Question

80. Решите способом подстановки систему уравнений х+y = -5 x² - y² = 5

Answer 1

Объяснение:

Надеюсь это правильно.

Answer 2

Чтобы решить систему уравнений методом подстановки, мы начнем с одного из уравнений и разрешим его относительно одной переменной. Затем мы подставим это выражение в другое уравнение и найдем значение другой переменной. Давайте применим этот метод для данной системы уравнений:

Уравнение 1: x + y = -5 Уравнение 2: x² - y² = 5

Шаг 1: Разрешение первого уравнения относительно одной переменной Мы можем разрешить первое уравнение относительно x, выразив его через y. Для этого вычтем y из обоих частей уравнения 1:

x = -5 - y

Шаг 2: Подстановка выражения для x во второе уравнение Теперь мы подставим выражение для x из шага 1 во второе уравнение:

(-5 - y)² - y² = 5

Шаг 3: Решение получившегося уравнения Раскроем квадрат в левой части уравнения:

25 + 10y + y² - y² = 5

Упростим уравнение, сократив y²:

25 + 10y = 5

Вычтем 25 из обоих частей уравнения:

10y = -20

Разделим обе части на 10:

y = -2

Шаг 4: Нахождение значения другой переменной Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, подставив значение y в любое из исходных уравнений. Давайте подставим y = -2 в уравнение 1:

x + (-2) = -5 x - 2 = -5 x = -5 + 2 x = -3

Итак, решение системы уравнений х + y = -5 и x² - y² = 5 методом подстановки равно x = -3 и y = -2.