Question

№1. Представьте в виде многочлена: а) (у – 4)(у – 6) б) (х – 4)(х2 + 2х – 6) в) (3а + 2b)(1,2а – b) №2. Разложите на множители: а) b(b + 1) – 5(b + 1) б) са – сb + 2а - 2b №3. Упростите выражение: (а2 – b2)(2а + b) - аb( а + b) №4. Докажите тождество: (х - 3)( х + 4) = х( х + 1) – 12. №5. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину – на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 78 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника. помогите пожалуйста!!

Answer 1

№1. Представьте в виде многочлена:

а) (у – 4)(у – 6)=у²-6у-4у+24=у²-10у=24

б) (х – 4)(х² + 2х – 6)=х³+2х²-6х-4х²-8х+24=х³-2х²-14х+24

в) (3а + 2b)(1,2а – b)=3,6a²-3ab+2,4ab-2b²= 3,6a²-0,6ab-2b²

№2. Разложите на множители:

а) b(b + 1) – 5(b + 1) =(b=1)(b-5)

б) са – сb + 2а - 2b= (са – сb) + (2а - 2b)=c(a-b)+2(a-b)=(a-b)(c+2)

№3. Упростите выражение:

(а²– b²)(2а + b) - аb( а + b)=(a-b)(a+b)(2а + b) - аb( а + b)=

=(a+b)( (a-b)(2a+b)-ab)=(a+b)( 2a²+ab-2ab-b²-ab)=(a+b)( 2a²-2ab-b²)

Answer 2

1. а) (у – 4)(у – 6) = у^2 - 6у - 4у + 24 = у^2 - 10у + 24 б) (х – 4)(х^2 + 2х – 6) = х^3 + 2х^2 - 6х - 4х^2 - 8х + 24 = х^3 - 2х^2 - 14х + 24 в) (3а + 2b)(1,2а – b) = 3а*1,2а + 3а*(-b) + 2b*1,2а - 2b*b = 3,6а^2 - 3аб + 2,4аb - 2b^2 = 3,6а^2 - 0,6аб + 2,4аb - 2b^2 = 3,6а^2 + 1,8аb - 2b^2

2. а) b(b + 1) – 5(b + 1) = b^2 + b - 5b - 5 = b^2 - 4b - 5 б) са – сb + 2а - 2b = а(с - 2) - b(с + 2)

3. (а^2 - b^2)(2а + b) - ab(a + b) = (а + b)(а - b)(2а + b) - ab(a + b) = (а + b)(а - b)(2а + b - ab)

4. (х - 3)(х + 4) = х^2 + 4х - 3х - 12 = х^2 + х - 12 х(х + 1) - 12 = х^2 + х - 12

5. Пусть длина прямоугольника = х, тогда ширина = х/2 По условию: (х + 3)(х/2 - 2) - (х - 2)(х/2) = 78 Решая уравнение, получаем х = 14 и ширина = 7, длина = 14.