Question

Решите уравнение 3x+x²=0

Answer 1

Ответ:
-3; 0

Объяснение:
$3x+x^2=0\\x(3+x)=0$
произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:
$x=0\\3+x=0; x=-3$

Answer 2

Ответ:

x1 = -3 x2= 0

Объяснение:

x*(3+x)=0
x= 0
3+x=0

x=0
x=-3

Answer 3

Для решения уравнения 3x + x² = 0, нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют уравнению. Для этого мы можем использовать различные методы, такие как факторизация, квадратное уравнение или графический метод.

Факторизация:

Для начала, давайте попробуем факторизовать уравнение. Уравнение 3x + x² = 0 можно переписать в виде x(3 + x) = 0. Теперь мы видим, что уравнение будет равно нулю, если один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас есть два возможных решения:

1. x = 0 2. 3 + x = 0, что означает, что x = -3

То есть уравнение имеет два решения: x = 0 и x = -3.

Квадратное уравнение:

Мы также можем решить уравнение, используя метод квадратного уравнения. Перепишем уравнение в стандартной форме: x² + 3x = 0.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a, b и c соответствуют коэффициентам квадратного уравнения.

В данном случае, a = 1, b = 3 и c = 0. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(3) ± √((3)² - 4(1)(0))) / (2(1)) x = (-3 ± √(9 - 0)) / 2 x = (-3 ± √9) / 2 x = (-3 ± 3) / 2

Это дает нам два возможных решения: 1. x = (-3 + 3) / 2 = 0 / 2 = 0 2. x = (-3 - 3) / 2 = -6 / 2 = -3

Таким образом, мы получили те же два решения: x = 0 и x = -3.

Графический метод:

Графический метод также может использоваться для решения уравнений. Мы можем построить график функции y = 3x + x² и найти точки пересечения с осью x, которые будут являться решениями уравнения.

График функции y = 3x + x² является параболой, направленной вверх. Учитывая, что у нас есть два решения: x = 0 и x = -3, мы можем убедиться в этом, построив график и обнаружив точки пересечения с осью x.

Как видно на графике, парабола пересекает ось x в точках x = 0 и x = -3, что подтверждает наши ранее найденные решения.

Таким образом, решения уравнения 3x + x² = 0 следующие: x = 0 и x = -3.