Question

Постройте график функции у=2х^2-3х-2. по графику определите точкикоторые лежат на оси Ох

Answer 1

Ответ:

Вот ответ...............

Answer 2

График функции у = 2х^2 - 3х - 2

Для постро#### График функции y=2x^2-3x-2

Для построения графика функции y=2x^2-3x-2, мы можем использовать информацию о форме параболы, так как это квадратичная функция. Парабола имеет вершину в точке с координатами (-b/2a, f(-b/2a)), где a, b и c - коэффициенты квадратичной функции ax^2+bx+c.

Для функции y=2x^2-3x-2: a = 2, b = -3, c = -2.

Нахождение вершины параболы

Формула для нахождения вершины параболы: (-b/2a, f(-b/2a)). Для функции y=2x^2-3x-2: x = -(-3)/(2*2) = 3/4. f(3/4) = 2*(3/4)^2 - 3*(3/4) - 2 = 2*9/16 - 9/4 - 2 = 18/16 - 36/16 - 32/16 = -50/16 = -25/8.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (3/4, -25/8).

Построение графика

Теперь, когда мы знаем координаты вершины параболы, мы можем построить график функции y=2x^2-3x-2, используя эти данные.


Определение точек на оси OX

Чтобы определить точки, лежащие на оси OX, мы ищем значения x, при которых y=0, так как точки на оси OX имеют y-координату равную 0.

Для функции y=2x^2-3x-2, мы можем решить уравнение 2x^2-3x-2=0, чтобы найти значения x, соответствующие точкам пересечения графика с осью OX.

Решение уравнения 2x^2-3x-2=0

Используем квадратное уравнение: x = (-b ± √(b^2-4ac))/(2a). Для функции y=2x^2-3x-2: a = 2, b = -3, c = -2.

Вычислим дискриминант D = b^2-4ac: D = (-3)^2 - 4*2*(-2) = 9 + 16 = 25.

Теперь найдем значения x: x = (-(-3) ± √25)/(2*2) = (3 ± 5)/4.

Таким образом, у нас есть два значения x, соответствующие точкам пересечения графика с осью OX: x = (3 + 5)/4 = 2 и x = (3 - 5)/4 = -1/2.

Итак, точки на оси OX, соответствующие графику функции y=2x^2-3x-2, это x=2 и x=-1/2.

Итоговый ответ: - Вершина параболы: (3/4, -25/8) - Точки на оси OX: x=2 и x=-1/2.