Question

Найдите значение производной функции: f(x)=1/x+3x*2/2 ; точка x=-1

Answer 1

Ответ:

-4

Объяснение:

см фотофото

Answer 2

Для нахождения значения производной функции в заданной точке, нам необходимо вычислить производную этой функции и подставить значение x=-1.

Данная функция f(x) = 1/x + 3x^2/2. Для вычисления производной, мы можем применить правила дифференцирования для каждого из слагаемых.

Для первого слагаемого, где f1(x) = 1/x, мы можем использовать правило дифференцирования степенной функции: f1'(x) = -1/x^2.

Для второго слагаемого, где f2(x) = 3x^2/2, мы также можем использовать правило дифференцирования степенной функции, а также правило дифференцирования константы: f2'(x) = 3*(2/2)*x^(2-1) = 3x.

Теперь мы можем вычислить значение производной функции f(x) в точке x=-1, подставив значения производных слагаемых: f'(-1) = f1'(-1) + f2'(-1) = -1/(-1)^2 + 3*(-1) = -1 - 3 = -4.

Таким образом, значение производной функции f(x) в точке x=-1 равно -4.