Question

Объясните пожалуйста как это делать представьте выражение в виде квадрата двучлена:1-2√p+px+6y√x+9y²49-14√ab+b3c²+10c√3+25​

Answer 1

Ответ:

$\boxed{\ a^2\pm 2ab+b^2=(a\pm b)^2\ }\\\\\\1)\ \ 1-2\sqrt{p}+p=1^2-2\cdot 1\cdot \sqrt{p}+(\sqrt{p})^2=(1-\sqrt{p})^2\\\\2)\ \ x+6y\sqrt{x}+9y^2=(\sqrt{x})^2+2\cdot 3y\cdot \sqrt{x}+(3y)^2=(\sqrt{x}+3y)^2\\\\4)\ \ 3c^2+10c\sqrt3+25=(\sqrt3c)^2+2\cdot \sqrt3c\cdot 5+5^2=(\sqrt3c+5)^2\\\\3)\ \ 49-14\sqrt{b}+b=7^2-2\cdot 7\cdot \sqrt{b}+(\sqrt{b})^2=(7-\sqrt{b})^2$

Если оставить то условие, что написано у вас, то выражение нельзя представить в виде квадрата двучлена. Наверное, у вас описка.

Возможен ещё такой вариант условия:  

  $49a-14\sqrt{ab}+b=(7\sqrt{a})^2-2\cdot 7\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}+(\sqrt{b})^2=(7\sqrt{a}-\sqrt{b})^2$

Answer 2

Чтобы представить данное выражение в виде квадрата двучлена, мы должны разделить его на два члена и записать их в виде квадратов. Давайте разложим выражение на два члена:

1-2√p+px+6y√x+9y² = (1-√p)^2 + (px+6y√x+9y²)

Теперь у нас есть два члена, которые являются квадратами. В первом члене у нас есть квадрат разности (1-√p)^2, а во втором члене у нас есть квадрат суммы (px+6y√x+9y²). Давайте разложим второй член еще дальше:

px+6y√x+9y² = p^2x^2 + (2px√x + 18y√x + 81y^2)

Теперь мы можем представить исходное выражение в виде квадрата двучлена:

1-2√p+px+6y√x+9y² = (1-√p)^2 + (p^2x^2 + 2px√x + 18y√x + 81y^2)

Таким образом, данное выражение можно записать в виде квадрата двучлена, состоящего из двух членов. Первый член - это квадрат разности (1-√p)^2, а второй член - это квадрат суммы (p^2x^2 + 2px√x + 18y√x + 81y^2).