Question

Решите на множестве RxR методом сложения систему уравнений: 0,5y-3x =4,5, 5x+2y=3.

Answer 1

Ответ:

0,5у-3х=4,5 | ×(-4)

2у+5х=3

-2у+12х=-18

2у+5х=3

(складываем)

17х=-15

х=-15/17

у=67/17

Answer 2

Для решения системы уравнений на множестве RxR, используем метод сложения. В данном методе мы складываем два уравнения таким образом, чтобы одна из переменных исчезла.

Шаг 1: Умножение уравнений на числа

Первым шагом умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 во втором уравнении:

1) 2 * (0.5y - 3x) = 2 * 4.5
2) 5x + 2y = 3

Упростим первое уравнение:

1) y - 6x = 9
2) 5x + 2y = 3

Шаг 2: Сложение уравнений

Теперь сложим оба уравнения:

(y - 6x) + (5x + 2y) = 9 + 3

Упростим выражение:

y - 6x + 5x + 2y = 12
3y - x = 12

Шаг 3: Решение полученного уравнения

Теперь решим полученное уравнение:

3y - x = 12

Выразим x через y:

x = 3y - 12

Шаг 4: Подстановка значения x в исходное уравнение

Подставим выражение для x в одно из исходных уравнений, например, во второе:

5x + 2y = 3
5(3y - 12) + 2y = 3
15y - 60 + 2y = 3
17y - 60 = 3
17y = 63
y = 63 / 17
y = 3.7058823529411766

Шаг 5: Нахождение значения x

Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в одно из исходных уравнений, например, в первое:

y - 6x = 9
3.7058823529411766 - 6x = 9
-6x = 9 - 3.7058823529411766
-6x = 5.294117647058823
x = 5.294117647058823 / -6
x = -0.8823529411764706

Ответ:

Таким образом, решение системы уравнений 0.5y - 3x = 4.5 и 5x + 2y = 3 на множестве RxR методом сложения состоит в том, что x = -0.8823529411764706 и y = 3.7058823529411766.