Question

Решить систему уравнений графическим способом: x2+y2=4 y=-x-2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Смотри

Answer 2

Чтобы решить систему уравнений графическим способом, мы должны построить графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения. Давайте решим данную систему уравнений:

Уравнение 1: x^2 + y^2 = 4 Уравнение 2: y = -x - 2

Для начала, построим график первого уравнения x^2 + y^2 = 4. Это уравнение представляет собой окружность радиусом 2 и центром в начале координат (0, 0). Мы можем нарисовать эту окружность на координатной плоскости.

Далее, построим график второго уравнения y = -x - 2. Это уравнение представляет собой прямую линию с наклоном -1 и сдвигом вниз на 2 единицы. Мы можем нарисовать эту прямую на координатной плоскости.

Когда мы нарисуем оба графика на одной координатной плоскости, точка пересечения этих графиков будет представлять собой решение системы уравнений.

В данном случае, окружность и прямая пересекаются в двух точках. Давайте найдем их координаты.

Решение:

Подставим уравнение прямой (y = -x - 2) в уравнение окружности (x^2 + y^2 = 4):

x^2 + (-x - 2)^2 = 4

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x^2 + (x^2 + 4x + 4) = 4

2x^2 + 4x + 4 = 4

2x^2 + 4x = 0

Вынесем общий множитель:

2x(x + 2) = 0

Теперь решим это уравнение:

2x = 0 -> x = 0

x + 2 = 0 -> x = -2

Таким образом, мы получили два значения x: x = 0 и x = -2.

Подставим эти значения x в уравнение прямой, чтобы найти соответствующие значения y:

Для x = 0:

y = -0 - 2 = -2

Таким образом, получаем первую точку пересечения (0, -2).

Для x = -2:

y = -(-2) - 2 = 0

Таким образом, получаем вторую точку пересечения (-2, 0).

Итак, система уравнений имеет два решения: (0, -2) и (-2, 0). Это координаты точек пересечения графиков окружности и прямой на координатной плоскости.