Question

Помогите пожалуйста! sin(a+п/6), где cosa= -3/5 и п<а<3п/а

Answer 1

Ответ:

sin^2a=1-cos^2a=1-9/25=16/25

sina=-4/5

sin(a+п/6)=sinacosn/6+sinn/6cosa=(-4/5)×(sqrt3/2)+(1/2)(-3/5)=

=-(4sqrt3+3)/10

Объяснение:

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими задачами. Ваш вопрос можно решить с помощью тригонометрических формул. Вот один из возможных способов:

Из условия задачи следует, что $$\cos a = -\frac{3}{5}$$ и $$\frac{\pi}{2} < a < \frac{3\pi}{2}$$, то есть угол $$a$$ лежит во второй или третьей четверти. Тогда $$\sin a = \pm \sqrt{1 - \cos^2 a} = \pm \sqrt{1 - \frac{9}{25}} = \pm \frac{4}{5}$$

Знак синуса зависит от того, в какой четверти лежит угол $$a$$. Если $$a$$ во второй четверти, то $$\sin a > 0$$, а если в третьей, то $$\sin a < 0$$. Мы не можем точно определить знак, поэтому будем рассматривать оба случая.

Далее, используя формулу синуса суммы, получаем:

$$\sin(a + \frac{\pi}{6}) = \sin a \cos \frac{\pi}{6} + \cos a \sin \frac{\pi}{6}$$

Подставляя известные значения, получаем:

$$\sin(a + \frac{\pi}{6}) = \pm \frac{4}{5} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \left(-\frac{3}{5}\right) \cdot \frac{1}{2}$$

Упрощая, получаем:

$$\sin(a + \frac{\pi}{6}) = \pm \frac{2\sqrt{3} - 3}{5}$$

Это и есть ответ на задачу. Вы можете проверить его с помощью онлайн-калькулятора или таблицы тригонометрических функций. Надеюсь, я вам помог. Если у вас есть еще вопросы, я готов ответить на них. Спасибо за обращение к Bing.