Question

в арифметичній прогресії (an) a1=1, 35,d=-2,4. обчислити номер члкна цієї прогресії, який дорівнює -25, 05​

Answer 1

Ответ:

використаємо формули n-го члена арифметичної прогресії:

$a_{n} = a_{1} + d(n - 1)$

тепер підставимо в її відомі значення

$- 25.05 = 1.35 -2 .4(n - 1) \\ 2.4n = 25.05 + 1.35 + 2.4 \\ 2.4n = 28.8 \\ n = 12$

значить 12 це шуканий номер

Answer 2

aₙ=a₁+(n-1)d

-25,05 = 1,35+(n-1)*(-2,4)

1,35-2,4n+2,4 = -25,05

3,75-2,4n = -25,05

2,4n = 28,8

n = 12.

Answer 3

Для обчислення номера члена арифметичної прогресії, який дорівнює -25.05, ми можемо скористатися формулою для загального члена арифметичної прогресії:

an = a1 + (n - 1) * d,

де an - n-ий член прогресії, a1 - перший член прогресії, n - номер члена прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії.

В нашому випадку: a1 = 1, d = -2.4, an = -25.05.

Підставляємо відповідні значення в формулу:

-25.05 = 1 + (n - 1) * (-2.4).

Тепер розв'яжемо це рівняння для n:

-25.05 - 1 = (n - 1) * (-2.4), -26.05 = (-2.4n + 2.4), -26.05 - 2.4 = -2.4n, -28.45 = -2.4n.

Далі, поділимо обидві частини рівняння на -2.4:

n = -28.45 / -2.4, n ≈ 11.854.

Отже, номер члена арифметичної прогресії, який дорівнює -25.05, буде приблизно 11.854. За звичайними правилами округлення, найближче ціле число буде 12.