Question

Порівняйте числа 6√7 і 7√6​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\6\sqrt{7} =\sqrt{6^{2} \cdot 7} =\sqrt{36\cdot 7} =\sqrt{252} \\\\7\sqrt{6} =\sqrt{7^{2} \cdot 6} =\sqrt{49\cdot 6} =\sqrt{294} \\\\\sqrt{252}$

Answer 2

Порівняння чисел 6√7 та 7√6

Давайте порівняємо числа 6√7 та 7√6. Ці числа є ірраціональними числами, оскільки мають дійсні значення, але не можуть бути виражені у вигляді дробу.

Перетворення чисел до одного формату

Для порівняння цих чисел, спочатку можемо спробувати перетворити їх до одного формату. Ми можемо помножити обидва числа на √6 та √7 відповідно, щоб отримати числа у вигляді цілих чисел.

6√7 * √6 = 6√42 7√6 * √7 = 7√42

Тепер ми можемо порівняти числа 6√42 та 7√42.

Порівняння чисел 6√42 та 7√42

Оскільки √42 є дійсним числом, ми можемо порівняти числа 6√42 та 7√42 безпосередньо. Оскільки 6 менше за 7, ми можемо зробити висновок, що 6√42 менше за 7√42.

Таким чином, число 6√7 менше за 7√6.

Це порівняння може бути додатковою допомогою для розуміння взаємного розташування цих чисел на числовій прямій.