Question

Sinx=1/2, 0<x<p/2 ,найдите cosx​

Answer 1

x - угол первой четверти , значит Cosx > 0 .

$\displaystyle\bf\\Sinx=\frac{1}{2} \\\\\\Cosx=\sqrt{1-Sin^{2}x } =\sqrt{1-\Big(\frac{1}{2} \Big)^{2} } =\sqrt{1-\frac{1}{4} } =\sqrt{\frac{3}{4} } =\frac{\sqrt{3} }{2}$

Answer 2

Решение:

У нас дано уравнение sin(x) = 1/2, где 0 < x < π/2. Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти значение cos(x).

Используя тождество Пифагора sin^2(x) + cos^2(x) = 1, мы можем найти cos(x).

1. Начнем с уравнения sin(x) = 1/2. Это означает, что x находится в первом квадранте, где sin положителен. 2. Теперь найдем cos(x) с помощью уравнения sin^2(x) + cos^2(x) = 1. - Подставим sin(x) = 1/2 в уравнение: (1/2)^2 + cos^2(x) = 1. - Решим для cos(x): cos^2(x) = 1 - (1/4) = 3/4. - Извлекаем квадратный корень: cos(x) = ±√(3/4). - Так как x находится в первом квадранте, где cos положителен, то cos(x) = √(3/4) = √3/2.

Таким образом, при sin(x) = 1/2 и 0 < x < π/2, значение cos(x) равно √3/2.