Question

Масса взрослого животного некоторого вида является нормально распределенной величиной со средним значением 100 кг и стандартным отклонением 8 кг. Наудачу выбираю взрослое животное. Найти вероятности следующих событий: а) масса животного меньше 90 кг; б) больше 110кг; в) находится в интервале от 97 до 112 кг.

Answer 1

Ответ:

Б) больше 110кг.

Объяснение:

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать правило трех сигм. По этому правилу, примерно 68% значений нормально распределенной случайной величины лежат в пределах одного стандартного отклонения от среднего значения, примерно 95% - в пределах двух стандартных отклонений, и почти все (99.7%) - в пределах трех стандартных отклонений.

а) Вероятность того, что масса животного будет меньше 90 кг, можно найти, используя Z-преобразование: Z = (90 - 100) / 8 = -1.25. Затем мы можем использовать таблицу Z-значений или калькулятор для нахождения вероятности того, что Z будет меньше -1.25. Эта вероятность составляет примерно 0.1056 или 10.56%.

б) Вероятность того, что масса животного будет больше 110 кг также можно найти с помощью Z-преобразования: Z = (110 - 100) / 8 = 1.25. Затем мы можем использовать таблицу Z-значений или калькулятор для нахождения вероятности того, что Z будет больше 1.25. Эта вероятность также составляет примерно 0.1056 или 10.56%.

в) Для нахождения вероятности того, что масса животного находится в интервале от 97 до 112 кг, мы можем сначала найти Z-преобразования для обоих значений: Z1 = (97 - 100) / 8 = -0.375 и Z2 = (112 - 100) / 8 = 1.5. Затем мы можем найти вероятности того, что Z будет меньше -0.375 и больше 1.5, и затем вычесть из общей вероятности ту часть, которая лежит за пределами нашего интервала. Это даст нам вероятность того, что масса животного будет находиться в интервале от 97 до 112 кг.

Таким образом, мы можем использовать нормальное распределение и Z-преобразование, чтобы найти вероятности указанных событий.