Question

Юра и Юля решили проверить, кто из них быстрее съест 12 мандаринов. В соревновании победила Юля — она обогнал Юру на одну минуту. Оказалось, что за минуту Юля может съесть на один мандарин больше, чем Юра. Сколько мандаринов в минуту съедает Юра?

Answer 1

Ответ:

Юра съедает в минуту 3 мандарина.

Объяснение:

Пусть Юра съедает в минуту х мандаринов. Тогда Юля в минуту съедает (х+1) мандарин. Так как они должны съесть 12 мандаринов, то Юра их съест за    $\dfrac{12}{x}$  минут , а Юля за  $\dfrac{12}{x+1}$ минут. По условию Юля обогнала Юру на одну минуту. Составим и решим уравнение:

$\dfrac{12}{x} -\dfrac{12}{x+1} =1|\cdot x(x+1) \neq 0;\\\\\dfrac{12}{x}^{\backslash(x+1)} -\dfrac{12}{x+1} ^{\backslashx}=1^{\backslash(x (x+1))};\\\\12x+12-12x=x^{2} +x;\\x^{2} +x-12=0;\\D= 1^{2} -4\cdot1\cdot(-12)=1+48=49=7^{2};\\\\x{_1}= \dfrac{-1-7}{2} =-\dfrac{8}{2} =-4;\\\\x{_2}= \dfrac{-1+7}{2} =\dfrac{6}{2} =3.$

Условию задачи удовлетворяет положительное значение

Значит, Юра съедает в минуту 3 мандарина.

#SPJ1

Answer 2

Problem Setup

Юра и Юля решили провести соревнование, чтобы определить, кто из них быстрее съест 12 мандаринов. В результате соревнования победила Юля, обогнав Юру на одну минуту. Также выяснилось, что за минуту Юля может съесть на один мандарин больше, чем Юра.

Solution

Давайте обозначим скорость поедания мандаринов Юры как x мандаринов в минуту, а скорость поедания мандаринов Юли как x + 1 мандарин в минуту.

Так как Юля обогнала Юру на одну минуту, то время, за которое Юра съедает 12 мандаринов, можно обозначить как 12 / x, а время, за которое Юля съедает 12 мандаринов, как 12 / (x + 1).

Из условия известно, что Юля обогнала Юру на одну минуту: 12 / x + 1 = 12 / (x + 1)

Calculating Юра's Eating Speed

Решим уравнение для определения скорости поедания мандаринов Юры.

12 / x + 1 = 12 / (x + 1)

Умножим обе стороны на x(x + 1): 12(x + 1) = 12x

Раскроем скобки: 12x + 12 = 12x

Выразим скорость поедания мандаринов Юры: 12 = 0

Conclusion

Полученное уравнение 12 = 0 не имеет решения в действительных числах. Возможно, в условии содержится ошибка или уточнение.