Question

Выполните умножение, воспользовавшись формулой (1): 1)(5аb²+2a²)(5ab²-2a²b);2)(ab³-4,xy)(ab³+4xy)3)(x²+1)(x+1)(x-1);4)(3a-2b)(3a+2b)(9a²+4b²).Вычислите используя формулы сокращённого умножения:1)68×72;2)47×53.​

Answer 1

Ответ:

см фотофото

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое умножение по отдельности:

1) (5аb²+2a²)(5ab²-2a²b)

Для умножения двух биномов мы можем использовать формулу сокращённого умножения (a+b)(a-b) = a² - b². Применяя эту формулу к первому множителю, мы получаем:

(5аb²+2a²)(5ab²-2a²b) = (5аb²)² - (2a²b)²

= 25a²b⁴ - 4a⁴b²

2) (ab³-4xy)(ab³+4xy)

Снова применим формулу сокращённого умножения:

(ab³-4xy)(ab³+4xy) = (ab³)² - (4xy)²

= a²b⁶ - 16x²y²

3) (x²+1)(x+1)(x-1)

Применим формулу сокращённого умножения к первым двум скобкам:

(x²+1)(x+1) = x³ + x² + x + 1

Теперь умножим результат на третью скобку:

(x³ + x² + x + 1)(x-1) = x⁴ - x² + x³ - x² + x² - x - x + 1

= x⁴ + x³ - 2x² - 2x + 1

4) (3a-2b)(3a+2b)(9a²+4b²)

Применяем формулу сокращённого умножения к первым двум скобкам:

(3a-2b)(3a+2b) = (3a)² - (2b)²

= 9a² - 4b²

Теперь умножаем результат на третью скобку:

(9a² - 4b²)(9a²+4b²) = (9a²)² - (4b²)²

= 81a⁴ - 16b⁴

Теперь вычислим результаты умножений:

1) 68 × 72 = 4896

2) 47 × 53 = 2491

Таким образом, результаты умножений и вычислений с использованием формул сокращённого умножения следующие:

1) (5аb²+2a²)(5ab²-2a²b) = 25a²b⁴ - 4a⁴b²

2) (ab³-4xy)(ab³+4xy) = a²b⁶ - 16x²y²

3) (x²+1)(x+1)(x-1) = x⁴ + x³ - 2x² - 2x + 1

4) (3a-2b)(3a+2b)(9a²+4b²) = 81a⁴ - 16b⁴

1) 68 × 72 = 4896

2) 47 × 53 = 2491

Answer 3

Я могу помочь вам с выполнением умножения и вычислениями, используя формулы сокращённого умножения. Вот ответы на ваши задания:

1) $(5ab^2 + 2a^2)(5ab^2 - 2a^2b) = 25a^2b^4 - 4a^4b^2 + 4a^4 - 20a^2b^2$ 2) $(ab^3 - 4xy)(ab^3 + 4xy) = a^2b^6 - 16x^2y^2$ 3) $(x^2 + 1)(x + 1)(x - 1) = x^4 - x^2 + x - 1$ 4) $(3a - 2b)(3a + 2b)(9a^2 + 4b^2) = 81a^4 - 36a^2b^2 + 16b^4$

Для вычисления, используя формулы сокращённого умножения, вы можете использовать следующие правила:

- $(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$ - $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ - $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

Используя эти правила, вы можете получить следующие результаты:

1) $68 \times 72 = (70 - 2)(70 + 2) = 70^2 - 2^2 = 4900 - 4 = 4896$ 2) $47 \times 53 = (50 - 3)(50 + 3) = 50^2 - 3^2 = 2500 - 9 = 2491$

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них. Вы также можете посетить [этот сайт](https://www.educba.com/python-input-function/), чтобы узнать больше о функции ввода в Python. Спасибо за обращение к Bing.