Question

СРОЧНО ДАЮ 50 баллов Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона квадрата, описанного около него, равна 6 см.

Answer 1

Диаметр круга равен стороне квадрата
L=ПD=6П
S=ПD^2/4=П6^2/4=9П

Answer 2

Вычисление площади круга и длины окружности

Для начала, давайте разберем данную задачу. У нас есть круг, и мы знаем, что сторона квадрата, описанного вокруг этого круга, равна 6 см. Мы хотим найти площадь круга и длину его ограничивающей окружности. Давайте начнем с вычисления радиуса круга.

Вычисление радиуса круга

Радиус круга равен половине длины его ограничивающей окружности, а также равен половине длины стороны квадрата, описанного вокруг круга. Таким образом, радиус круга будет равен половине стороны квадрата:

\[ r = \frac{s}{2} = \frac{6 \, \text{см}}{2} = 3 \, \text{см} \]

Площадь круга

Площадь круга можно вычислить по формуле:

\[ S = \pi \times r^2 \]

где \( r \) - радиус круга, а \( \pi \) - математическая постоянная, приблизительно равная 3.14159.

Подставляя значение радиуса, получаем:

\[ S = 3.14159 \times 3^2 = 3.14159 \times 9 = 28.27431 \, \text{см}^2 \]

Длина окружности

Длину окружности можно вычислить по формуле:

\[ C = 2 \pi r \]

где \( r \) - радиус круга, а \( \pi \) - математическая постоянная.

Подставляя значение радиуса, получаем:

\[ C = 2 \times 3.14159 \times 3 = 18.84954 \, \text{см} \]

Итак, мы получили: - Площадь круга: примерно 28.27 квадратных сантиметров - Длина ограничивающей его окружности: примерно 18.85 сантиметров

Надеюсь, это поможет вам решить задачу!