Question

(x ^ 2 + 17x)/(x + 18) = 18/(x + 18)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(x²+17x)/(x+18)=18/(x+18) ; ОДЗ: x+18≠0 ⇒ x≠-18

множим обе части равенства на (x+18)

x²+17x=18

x²+17x-18=0

D=17²-4*(-18)=289+72=361

x₁=(-17-√361)/2=(-17-19)/2=-36/2=-18 - не входит в ОДЗ!!

x₂=(-17+19)/2=2/2=1 - входит в ОДЗ.

x = 1 - ответ.

Answer 2

Ответ: ОДЗ: х+18≠0 х≠-18

Переносим правую часть в левую

(x ^ 2 + 17x)/(x + 18) - (18)/(x + 18)​=0

Получаем

(х^2+17х-18)/(х+18) =0

Выражение равно нулю, если один из множителей равен нулю. знаменатель не может быть равен нулю, а числитель может

х^2+17х-18=0

х=1

Answer 3

Чтобы решить данное уравнение, мы должны сначала привести его к общему знаменателю и упростить выражение.

Исходное уравнение: (x^2 + 2 + 17x) / (x + 18) = 18 / (x + 18)

Для начала, умножим обе части уравнения на (x + 18), чтобы избавиться от знаменателя: (x^2 + 2 + 17x) = 18

Теперь приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения, собрав все члены в одной стороне: x^2 + 17x + 2 - 18 = 0 x^2 + 17x - 16 = 0

Мы получили квадратное уравнение. Чтобы найти его корни, мы можем использовать формулу дискриминанта.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac

Где a, b и c - коэффициенты в уравнении ax^2 + bx + c = 0. В нашем случае: a = 1 b = 17 c = -16

Вычислим дискриминант: D = 17^2 - 4(1)(-16) D = 289 + 64 D = 353

Теперь рассмотрим три возможных случая, основываясь на значении дискриминанта D:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае D = 353, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

Используя формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения: x = (-17 ± √353) / (2 * 1)

Теперь решим это численно:

x1 = (-17 + √353) / 2 x2 = (-17 - √353) / 2

Таким образом, уравнение (x^2 + 2 + 17x) / (x + 18) = 18 / (x + 18) имеет два различных вещественных корня: x1 и x2, которые можно вычислить с использованием формулы квадратного уравнения.