Question

СРОЧНО! 30 БАЛЛОВ! С шагами решения! 1+cos(x-π/3)=0

Answer 1

$cos(x-\frac{\pi }{3} )=-1$

Замена:

$x-\frac{\pi }{3} =t$

Получаем уравнение

$cost=-1$

$t=\pi +2\pi n, n \inZ$

(см. рисунок)

Обратный переход

$x-\frac{\pi }{3} =\pi +2\pi n, n \in Z$

$x =\pi +\frac{\pi }{3}+2\pi n, n \in Z\\\\x =\frac{4\pi }{3}+2\pi n, n \in Z$

О т в е т. $\frac{4\pi }{3}+2\pi n, n \in Z$

Answer 2

Хорошо, давайте решим уравнение 1-cos(x-π/3)=0.

1. Для начала выразим cos(x-π/3):

1 - cos(x-π/3) = 0 cos(x-π/3) = 1

2. Теперь найдем значения x, для которых cos(x-π/3) = 1. Это происходит, когда аргумент cos равен 0, то есть x-π/3 = 2πk, где k - целое число.

3. Теперь найдем все решения уравнения, добавляя 2π к каждому решению:

x-π/3 = 2πk x = 2πk + π/3

Таким образом, общее решение уравнения 1-cos(x-π/3)=0 будет выглядеть следующим образом:

x = 2πk + π/3, где k - целое число.