Question

Розкладіть на множники 1-х²+4xy-4y²

Answer 1

Ответ:

$1 - {x}^{2} + 4xy - {4y}^{2} \\ 1 - ( {x}^{2} - 4xy + {4y}^{2} ) \\ 1 - (x - 2y {)}^{2} \\ (1 - (x - 2)) \times (1 + (x - 2y)) \\ (1 - x + 2y) \times (1 + x - 2y)$

Answer 2

1 - x² + 4xy - 4y²

Для того чтобы разложить выражение на множители, мы можем воспользоваться формулой квадратного трехчлена:

a² - 2ab + b² = (a - b)²

Теперь применим эту формулу к нашему выражению:

(1 - x²) + 4xy - 4y² = (1 - x)² - (2y)²

Теперь мы видим, что мы можем разложить наше выражение как разность двух квадратов:

(1 - x)² - (2y)² = (1 - x + 2y)(1 - x - 2y)

Таким образом, выражение 1 - x² + 4xy - 4y² можно разложить на множители как (1 - x + 2y)(1 - x - 2y).