Question

Постройте график функции y=x^2-2x-8 а) найдите значение функции у (-3), у(5) б) найдите n, если известно что функция проходит через точку (n, 16) СРОЧНО ПОМОГИТЕ

Answer 1

Ответ:у = x² - 2x - 8 ; a = 1; b = -2; c = -8

Квадратичная функция, график - парабола, ветви направлены вверх (a=1>0). Координаты вершины :

x_0=-dfrac b{2a}=dfrac 22=1;~~~y_0=1^2-2cdot1-8=-9

Точки для построения :

x | -3 -2 -1 0 2 3 4 5

y | 7 0 -5 -8 -8 -5 0 7

График в приложении.

a) x = -1,5; y = -2,75; точка A

б) y = 3; x₁≈ -2,5; x₂≈ 4,5; точки В и С

в) y = 0; x₃ = -2; x₄ = 4; точки D и E

y > 0 : x∈(-∞; -2) ∪ (4; +∞)

y < 0 : x∈(-2; 4)

г) y↑ : x∈[1; +∞)

надеюсь, тебе поможет.

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этим. Давайте начнем с построения графика функции y = x^2 - 2x - 8.

Для начала создадим таблицу значений, подставив различные значения x в функцию и вычислив соответствующие значения y:

diffCopy code
x  |  y
-------
-3 |  6
-2 |  0
-1 | -6
 0 | -8
 1 | -8
 2 | -6
 3 |  0
 4 |  6
 5 | 14

Теперь нарисуем график, используя эти точки:

markdownCopy code
   |
 16|                                   x
   |                                x
   |                             x
   |                          x
   |                        x
   |                   x
   |              x
   |           x
   |        x
   |      x
   |   x
   |x
   |______________________________________
    -3 -2 -1  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9

Теперь перейдем к вопросам:

а) Найдем значение функции при x = -3 и x = 5:

Подставим x = -3 в функцию y = x^2 - 2x - 8: y = (-3)^2 - 2(-3) - 8 = 9 + 6 - 8 = 7

Таким образом, y при x = -3 равно 7.

Подставим x = 5 в функцию y = x^2 - 2x - 8: y = (5)^2 - 2(5) - 8 = 25 - 10 - 8 = 7

Таким образом, y при x = 5 также равно 7.

б) Найдем значение n, если известно, что функция проходит через точку (n, 16):

Подставим y = 16 в функцию y = x^2 - 2x - 8 и решим уравнение относительно x:

16 = x^2 - 2x - 8 Перенесем все в одну сторону: x^2 - 2x - 8 - 16 = 0 x^2 - 2x - 24 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно заметить, что -4 и 6 являются корнями этого уравнения:

(x - 6)(x + 4) = 0

Отсюда следует, что x = 6 или x = -4.

Таким образом, значения n, при которых функция проходит через точку (n, 16), могут быть 6 или -4.

Надеюсь, эта информация полезна для вас.