Question

Чому дорівнює сума коренів квадратного рівняння Х²-4х+12=0 Чому дорівнює добуток коренів квадратного рівняння 2х²+6х+8=0 50 баллов даю!!!

Answer 1

Теорема Виета :

1) Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком .

$\displaystyle\bf\\x^{2}- \boxed{4} \ x+12=0 \\\\x_{1} +x_{2} =4$

2) Произведение корней приведённого квадратного уравнения равно свободному члену .

$\displaystyle\bf\\2x^{2} +6x+8=0 \ |:2\\\\x^{2}+3x+\boxed{4}=0 \\\\x_{1} \cdot x_{2} =4$

Answer 2

Для нахождения суммы корней квадратного уравнения Х²-4х+12=0, мы можем использовать формулу дискриминанта: D = b² - 4ac, где a = 1, b = -4, c = 12. Дискриминант равен: D = (-4)² - 4*1*12 = 16 - 48 = -32. Так как дискриминант отрицательный, уравнение имеет комплексные корни. Сумма корней равна -b/2a = 4/2*1 = 2.

Для нахождения произведения корней квадратного уравнения 2х²+6х+8=0, мы также можем использовать формулу дискриминанта: D = b² - 4ac, где a = 2, b = 6, c = 8. Дискриминант равен: D = 6² - 4*2*8 = 36 - 64 = -28. Так как дискриминант отрицательный, уравнение имеет комплексные корни. Произведение корней равно c/a = 8/2 = 4.

Таким образом, сумма корней квадратного уравнения Х²-4х+12=0 равна 2, а произведение корней квадратного уравнения 2х²+6х+8=0 равно 4.