Question

Упростите выражение: Комплексные числа​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\i^{1} =i \ \ ; \ \ i^{2}=-1 \ \ ; \ \ i^{3} =i\cdot i^{2} =-i \ \ ; \ \ i^{4} =i^{3} \cdot i=-i\cdot i=1\\\\\\i^{4k} =1 \ \ ; \ \ i^{4k+1} =i \ \ ; \ \ i^{4k+2}=-1 \ \ ; \ \ i^{4k+3} =-i\\\\\\i^{41} =(i^{4})^{10} \cdot i=1^{10} \cdot i=i\\\\\\i^{33} =(i^{4} )^{8}\cdot i=1^{8} \cdot i=i\\\\\\i^{7} =i^{3} \cdot i^{4} =-i\cdot 1=-i\\\\\\i^{33} +i^{7} =i+(-i)=0$

Answer 2

Комплексные числа представляются в виде a + bi, где a и b - это действительные числа, а i - мнимая единица, которая равна квадратному корню из -1.

Упрощение комплексного числа может включать в себя сокращение или объединение подобных членов. Например, если у нас есть выражение (3 + 2i) + (4 - 5i), то после упрощения мы получим 7 - 3i.

Также, упрощение комплексных чисел может включать в себя операции сложения, вычитания, умножения и деления комплексных чисел, в зависимости от поставленной задачи.

Таким образом, упрощение комплексного числа может варьироваться в зависимости от его начальной формы и требований задачи.