Question

Решить уравнение: (x + 4)^2 - 7 = (x-3)(x+7)

Answer 1

Ответ:

$( {x + 4})^{2} - 7 = (x - 3)(x + 7) \\ {x}^{2} + 8x + 16 - 7 = {x}^{2} + 7x - 3x - 21 \\ 8x - 4x = - 21 - 9 \\ 4x = - 30 \\ x = - \frac{15}{2} \\ x = - 7 \frac{1}{2}$

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом:

1. Распределим множители на правой стороне уравнения: (x + 4)^2 - 7 = (x - 3)(x + 7)

2. Раскроем квадрат на левой стороне: (x + 4)(x + 4) - 7 = (x - 3)(x + 7)

3. Раскроем скобки на обеих сторонах: x^2 + 8x + 16 - 7 = x^2 + 7x - 3x - 21

4. Упростим выражение: x^2 + 8x + 9 = x^2 + 4x - 21

5. Перенесем все термины на одну сторону уравнения: x^2 + 8x - x^2 - 4x + 9 + 21 = 0

6. Сократим подобные слагаемые: 4x + 30 = 0

7. Перенесем константу на другую сторону уравнения: 4x = -30

8. Разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение x: x = -30 / 4

9. Вычислим x: x = -7.5

Таким образом, решение данного уравнения равно x = -7.5.