Question

Вычислите tg 2/a если sin a = -0,8; 270° < a <360°​

Answer 1

Ответ:

Добрый день. правильный ответ

Answer 2

Для решения этой задачи, мы должны использовать тригонометрические соотношения и информацию о значении синуса угла a.

Исходные данные: sin a = -0,8 270° < a < 360°

Чтобы вычислить tg(2/a), мы можем использовать соотношение тангенса двойного угла: tg(2a) = (2 * tg(a)) / (1 - tg^2(a))

1. Найдем tg(a) используя значение sin(a): Мы знаем, что sin(a) = противолежащая сторона / гипотенуза. Так как sin(a) = -0,8, то противолежащая сторона будет -0,8, а гипотенуза будет положительной, так как a находится во втором и третьем квадрантах, где sin(a) отрицательный.

Таким образом, противолежащая сторона = -0,8 и гипотенуза = 1. Используя теорему Пифагора, мы можем найти прилежащую сторону: прилежащая сторона = sqrt(гипотенуза^2 - противолежащая сторона^2) = sqrt(1^2 - (-0,8)^2) = sqrt(1 - 0,64) = sqrt(0,36) = 0,6

Теперь мы можем вычислить tg(a) как противолежащую сторону / прилежащую сторону: tg(a) = -0,8 / 0,6 = -4/3

2. Подставим найденное значение tg(a) в формулу для tg(2a): tg(2a) = (2 * (-4/3)) / (1 - (-4/3)^2) = (-8/3) / (1 - 16/9) = (-8/3) / (9/9 - 16/9) = (-8/3) / (-7/9) = (8/3) * (9/7) = 24/7

Таким образом, tg(2/a) = 24/7.