Question

Используется известные формулы решите задания (х²+у²)²-4х²у²

Answer 1

(x²+y²)-4x²y²=

(x²+y²)-2²x²y²=

(x²+y²)-(2xy)²=

используем формулу:

a²-b²=(a-b)(a+b)

Значит:(x²+y²-2xy)(x²+y²+2xy)

(x²-2xy+y²)(x²+2xy+y²)=

Формулы: a²-2ab+b²=(a-b)²

a²+2ab+b²=(a+b)²

Ответ: (x²-y²)(x²+y²)

Answer 2

Формула, которую вы представили, является разностью квадратов:

(х² + у²)² - 4х²у² = [(х² + у²) - 2ху][(х² + у²) + 2ху]

Теперь мы можем упростить это выражение. Раскроем скобки:

[(х² + у²) - 2ху][(х² + у²) + 2ху] = (х² + у²)² - (2ху)²

Теперь заметим, что (х² + у²)² - (2ху)² является разностью двух квадратов:

(х² + у²)² - (2ху)² = [(х² + у²) + 2ху][(х² + у²) - 2ху]

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет выглядеть так:

(х² + у²)² - 4х²у² = [(х² + у²) + 2ху][(х² + у²) - 2ху]