Question

Пользуясь определением, найти производную функции y(x)=-4

Answer 1

$f`(x)=lim_{\triangle \to 0}\frac{f(x_{o}+\triangle x)-f(x_{o})}{\triangle x}$

$f(x_{o}+\triangle x)=f(x_{o})=-4$

Поэтому

$f(x_{o}+\triangle x)-f(x_{o})=-4-(-4)=0$

$f`(x)=lim_{\triangle \to 0}\frac{f(x_{o}+\triangle x)-f(x_{o})}{\triangle x}=lim_{\triangle \to 0}\frac{0}{\triangle x}=lim_{\triangle \to 0}0=0$

Answer 2

Ответ:

область определения:

х€R

производная функция:

у(х)=-4

у'(х)=d/dx (-4)

y'(x)=0

Answer 3

Функция y(x) = -4 является постоянной функцией, так как не зависит от переменной x.

Постоянная функция имеет производную равную нулю, так как ее значение не меняется независимо от значения переменной. Формально, производная константы c по любой переменной равна нулю:

d/dx (c) = 0

Таким образом, производная функции y(x) = -4 равна нулю:

dy/dx = 0