Question

3.Решите уровние: 4x³– 64x = 0​

Answer 1

Ответ:

-4; 0; 4

Объяснение:

$4x^3 - 64x = 0$

Вынесем общий множитель 4x:

$4x(x^2 - 16) = 0$

$4x = 0$   или   $x^2 - 16 =0$

$x = 0$              $x^2 = 16$

                      $x = \pm\sqrt{16}$

                      $x = \pm 4$

Имеем 3 корня: -4; 0; 4

Answer 2

Для решения уравнения 4x³ – 64x = 0, мы должны найти значения x, при которых уравнение будет выполняться.

Факторизация

Сначала попробуем применить факторизацию. Для этого мы можем вынести общий множитель x из каждого члена уравнения:

4x(x² - 16) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Согласно свойству нулевого произведения, это означает, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.

Первый множитель: x = 0

Если первый множитель равен нулю (x = 0), то уравнение выполняется.

Второй множитель: x² - 16 = 0

Теперь мы решим второй множитель, равный нулю:

x² - 16 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, применив формулу разности квадратов:

(x - 4)(x + 4) = 0

Теперь мы получили два множителя, равные нулю:

x - 4 = 0 или x + 4 = 0

Решение

Решим оба уравнения относительно x:

1. x - 4 = 0 x = 4

2. x + 4 = 0 x = -4

Таким образом, уравнение 4x³ – 64x = 0 имеет три решения: x = 0, x = 4 и x = -4.