Question

Составь квадратной уравнение, имеющее корни 1/3 и -1/6, и преобразуй его так чтобы все коэффициенты были целыми числами

Answer 1

Ответ:   18х² - 3х - 1 = 0 .

Объяснение:

Складемо квадратне рівняння , скориставшись формулою :

   ( х - 1/3 )( х + 1/6 ) = 0 ;

    ( 3х - 1 )/3 * ( 6х + 1 )/6 = 0 ;│Х 18

    ( 3х - 1 )( 6х + 1 ) = 0 ;

    18х² + 3х - 6х - 1 = 0 ;

     18х² - 3х - 1 = 0 -  шукане квадр. рівняння .

Answer 2

Чтобы составить квадратное уравнение с корнями 1/3 и -1/6, мы можем использовать формулу квадратного уравнения:

(x - r₁)(x - r₂) = 0,

где r₁ и r₂ - корни уравнения. Подставив значения корней, получим:

(x - 1/3)(x + 1/6) = 0.

Умножим оба множителя на 6, чтобы избавиться от знаменателей:

(6x - 2)(6x + 1) = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение с целыми коэффициентами:

36x^2 - x - 2 = 0.