Question

85 БАЛЛОВ, АЛГЕБРА 7 Класс 4b^2*c^2-(b^2+c^2+a^2)^2

Answer 1

Ответ:  =-((b+c)²+a²))((b-c)²+а²)

Объяснение:

используем формулу сокращенного умножения - разность квадратов, согласно которой а²-к²=(а-к)*(а+к) , а также сворачивал по формуле квадрата суммы и разности двух выражений а²±2ак+к²=(а±к)², эту формулу подчеркнул.

4b²*c²-(b²+c²+a²)²=(2bc)²-(b²+c²+a²)²=(2bc-(b²+c²+a²))*(2bc+(b²+c²+a²))=

(2bc-b²-c²-a²))*(2bc+b²+c²+a²)=-((b²-2bc+c²)+a²))*((b+c)²+a²))=

-((b+c)²+a²)((b-c)²+a²)

Answer 2

Привет! Я рад помочь тебе разобраться с этим математическим выражением. Давай распишем его пошагово и посмотрим, как его упростить.

Выражение, которое ты предоставил, выглядит так: 4b^2*c^2 - (b^2 + c^2 + a^2)^2

Для начала, давай рассмотрим выражение в скобках (b^2 + c^2 + a^2). Это квадрат суммы трех членов. Мы можем раскрыть скобки, чтобы получить: b^2 + c^2 + a^2

Теперь, у нас есть 4b^2*c^2 и (b^2 + c^2 + a^2). Мы можем объединить эти два члена, чтобы получить окончательное упрощенное выражение: 4b^2*c^2 - (b^2 + c^2 + a^2)^2

Упрощение выражения: 4b^2*c^2 - (b^2 + c^2 + a^2)^2

Теперь, давай раскроем квадрат в скобках, используя формулу (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2: 4b^2*c^2 - (b^2 + c^2 + a^2)^2 = 4b^2*c^2 - (b^2 + 2bc + c^2 + a^2) = 4b^2*c^2 - b^2 - 2bc - c^2 - a^2

Теперь, у нас есть упрощенное выражение: 4b^2*c^2 - b^2 - 2bc - c^2 - a^2

Поэтому, окончательный ответ на выражение 4b^2*c^2 - (b^2 + c^2 + a^2)^2 равен: 4b^2*c^2 - b^2 - 2bc - c^2 - a^2

Это упрощенное выражение, которое можно дальше упростить или использовать для дальнейших вычислений в зависимости от контекста задачи. Если у тебя есть какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, дай мне знать!