Question

Помогите пожалуйстаОбъясните как решить эту систему линейных уравнений4x-7y=304x-5y=90

Answer 1

4х-7у=30 >> 4х=30-7у

4х-5у=90 >> 30-7у-5у=90 >> -12у=60 >> у=-5

4х=30-7×(-5) >> 4х=65 >> х=16,25

ответ: (16,25;-5)

Answer 2

Давайте решим данную систему линейных уравнений по шагам.

Шаг 1: Методом исключения переменных выразим одну из переменных через другую. Мы можем начать с выражения x через y в первом уравнении:

4x - 7y = 30

Для этого добавим 7y к обеим частям уравнения и разделим на 4:

4x = 7y + 30

x = (7y + 30) / 4

Шаг 2: Подставим это выражение для x во второе уравнение:

4x - 5y = 90

4((7y + 30) / 4) - 5y = 90

Упростим выражение:

7y + 30 - 5y = 90

2y + 30 = 90

Вычтем 30 из обеих частей уравнения:

2y = 60

y = 30

Шаг 3: Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем подставить его обратно в одно из

Answer 3

Для решения данной системы линейных уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Оба метода приведут нас к решению системы.

Метод подстановки:

Шаг 1: Решим одно уравнение относительно одной переменной.

Исходя из первого уравнения: 4x - 7y = 30, мы можем выразить x через y:

4x = 30 + 7y

x = (30 + 7y) / 4

Шаг 2: Подставим выражение для x во второе уравнение.

Подставим выражение для x во второе уравнение 4x - 5y = 90:

4((30 + 7y) / 4) - 5y = 90

Упростим выражение:

30 + 7y - 5y = 90

2y = 60

y = 60 / 2

y = 30

Шаг 3: Найдем значение x.

Подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений, например, в первое:

4x - 7(30) = 30

4x - 210 = 30

4x = 30 + 210

4x = 240

x = 240 / 4

x = 60

Таким образом, решение системы линейных уравнений 4x - 7y = 30 и 4x - 5y = 90 равно x = 60 и y = 30.

Метод исключения:

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 5, а второе на 7, чтобы коэффициенты при y в обоих уравнениях сравнялись:

5(4x - 7y) = 5(30) -> 20x - 35y = 150

7(4x - 5y) = 7(90) -> 28x - 35y = 630

Шаг 2: Вычтем первое уравнение из второго:

(28x - 35y) - (20x - 35y) = 630 - 150

8x = 480

x = 480 / 8

x = 60

Шаг 3: Подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений, например, в первое:

4(60) - 7y = 30

240 - 7y = 30

-7y = 30 - 240

-7y = -210

y = -210 / -7

y = 30

Таким образом, метод исключения дал те же результаты: x = 60 и y = 30.

Оба метода привели к одному и тому же решению системы линейных уравнений.