Question

Найдите градусную меру углов и укажите, в какой четверти находится угол 5π/18 ​

Answer 1

Формула перевода радианной меры угла в градусную:

$\alpha^\circ =\varphi \cdot \dfrac{180^\circ}{\pi}$

где $\alpha^\circ$ - градусная мера угла, $\varphi$ - радианная мера угла

Получим:

$\dfrac{5\pi }{18}=\dfrac{5\pi }{18}\cdot \dfrac{180^\circ}{\pi}=\dfrac{5\pi \cdot180^\circ}{18\pi }=50^\circ$

Углы, удовлетворяющие условию $0^\circ < x < 90^\circ$, принадлежат 1 четверти.

Значит, угол $\dfrac{5\pi }{18}=50^\circ$ является углом 1 четверти.

Ответ: 50°; 1 четверть

Answer 2

Чтобы найти градусную меру угла, необходимо умножить его радианную меру на 180 и разделить на π.

Давайте применим эту формулу к углу 5π/18:

Угол в градусах = (5π/18) * (180/π) = (5 * 180) / 18 = 50 градусов.

Угол 5π/18 находится в первой четверти, потому что его значение находится между 0 и 90 градусами.