Question

Помогите пожалуйста, срочно!! Марк играл с калькулятором. Он не так давно изучал тему «Степень числа». Ему было интересно возводить натуральные числа в квадрат. Марк возвёл число в квадрат, получил результат. Потом подумал, а вдруг этот результат равен произведению соседних с этим числом чисел. Он попробовал так сделать для разных чисел, и каждый раз результат был на единицу больше произведения. Марк записал такую закономерность на языке алгебры, обозначив три последовательных натуральных числа как x, x + 1 и x + 2. В результате у него получилось тождество, подтверждающее его эксперименты с числами. Определите, какое тождество получил Марк.Варианты ответов:1. (x + 1)2 – 1 = x (x + 2) 2. (x + 1)2 – 1 = x (x + 2) 3. (x + 1)2 = x (x + 2) – 1 4. (x + 1)2 = x (x – 2) – 1​

Answer 1

Ответ:

1, 2 - нет отличий.

Давай подумаем что он там надумал

1) Первое число, от которого он потом он брал соседей было

(x+1)

2) Возведем его в квадрат

(x+1)²=x²+2x+1=x(x+2)+1

3) теперь сравниваем 2) с предложенными вариантами

1 - подходит

2 - отличий от 1 не вижу.

3, 4 - не подходят.

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

Марк обозначил три последовательных натуральных числа как x, x + 1 и x + 2. Он возвел среднее число (x + 1) в квадрат и получил результат. Затем он подумал, что этот результат может быть равен произведению соседних с этим числом чисел. Он проверил эту гипотезу для разных чисел и каждый раз обнаружил, что результат на единицу больше произведения.

Исходя из этой информации, мы можем записать следующее тождество:

(x + 1)² = x * (x + 2) + 1

Поэтому правильный ответ на задачу будет:

(x + 1)² = x * (x + 2) + 1

Таким образом, вариант ответа номер 2 является правильным:

(x + 1)² – 1 = x * (x + 2)