Question

Решите уровенение 1)25x³-10x²+x=0 2)x³-4x²-9x-36=0 С таким решением как у этого уровенения: 6x³-24x=0 6x(x²-4)=0 6x(x-1)(x+1)=0 x=0 или х-1=0 или х+1=0 Это решение для примера как решать вверхние уровенения СРОЧНО

Answer 1

$\displaystyle\bf\\1)\\\\25x^{3} -10x^{2}+x=0\\\\x(25x^{2} -10x+1)=0\\\\x_{1} =0\\\\25x^{2} -10x+1=0\\\\(5x-1)^{2} =0\\\\5x-1=0\\\\5x=1\\\\x_{2} =0,2\\\\Otvet:0 \ ; \ 0,2\\\\\\2)\\\\x^{3}-4x^{2} -9x+36=0\\\\(x^{3}-4x^{2} )-(9x-36)=0\\\\x^{2} (x-4)-9(x-4)=0\\\\(x-4)(x^{2} -9)=0\\\\(x-4)(x-3)(x+3)=0\\\\x-4=0 \ \ \Rightarrow \ \ x_{1} =4\\\\x-3=0 \ \ \Rightarrow \ \ x_{2} =3\\\\x+3=0 \ \ \Rightarrow \ \ x_{3} =-3\\\\Otvet:4 \ ; \ 3 \ ; \ -3$

Answer 2

1) Для решения уравнения 25x³-10x²+x=0, мы можем сначала вынести общий множитель x и получим уравнение x(25x²-10x+1)=0. Затем мы можем решить квадратное уравнение в скобках с помощью дискриминанта: D = (-10)²-4*25*1 = 100-100 = 0. Это означает, что у уравнения есть один корень кратности 2: x=1/5. Таким образом, решение уравнения 25x³-10x²+x=0: x=0, x=1/5.

2) Для уравнения x³-4x²-9x-36=0, мы можем сначала попробовать найти рациональные корни с помощью метода подбора. Если мы подставим x=4, то получим 4³-4*4²-9*4-36 = 64-64-36-36 = -72, что не равно нулю. Значит, 4 не является корнем уравнения.

Затем, мы можем воспользоваться методом синтетического деления или методом Ньютона для нахождения остальных корней уравнения.

Для уравнения 6x³-24x=0, мы можем сначала вынести общий множитель 6x и получим уравнение 6x(x²-4)=0. Затем мы можем решить квадратное уравнение в скобках: x²-4=0, что даст нам корни x=2 и x=-2. Таким образом, решение уравнения 6x³-24x=0: x=0, x=2, x=-2.

Надеюсь, это поможет вам понять, как решать подобные уравнения. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь обращаться.